Analisi complessa/Funzioni di variabile complessa: differenze tra le versioni
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Una funzione di variabile complessa e' una funzione
<math>f:S \subseteq \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}</math>
, dove ovviamente si comprendono come casi particolari le funzioni reali
di variabile complessa.
Risulta particolarmente utile sottolineare il legame tra <math>\mathbb{C}</math> ed
<math>\mathbb{R}^{2}</math>
, perche' molte delle proprieta' delle funzioni di variabile complessa diventano
conseguenze dirette di quelle della funzioni in <math>\mathbb{R}^{2}</math>.
Sia <math>\Phi</math> una funzione biunivoca che mappa
<math>\mathbb{C}</math> in <math>\mathbb{R}^{2}</math>
<math>\Phi:z =x+I y \
Possiamo scrivere ogni funzione di variabile complessa
<math>f:S\subseteq \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}</math> come somma di due funzioni
<math>\Phi(S)\subseteq\R^{2}\rightarrow \R</math>
<center>
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I limiti sono definiti in modo ovvio, rispetto alla distanza di
<math>\mathbb{C}</math>; scriviamo
<center>
Riga 33:
I limiti ad infinito seguono sulla base della definizione di un
''intorno'' di <math>\infty
<center>
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<math>A</math>
chiuso e limitato e' limitata, cioe' il suo modulo raggiunge un valore massimo
per almeno un punto di <math>A</math>.
[[Categoria:Corso di Analisi Complessa|Funzioni di variabile complessa]]
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