Matematica per le superiori/L'ellisse: differenze tra le versioni
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Nuova pagina: L'<b>ellisse</b> è il luogo dei punti la cui somma delle distanze da due punti detti ''fuochi'' rimane costante. ==Equazione generica== [[Immagine:Ellisse.png|thumb|300px|left|Fig. 1... |
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L'ellisse è il luogo dei punti la cui somma delle distanze da due punti detti fuochi rimane costante.
Equazione generica
L'equazione generica dell'ellisse può essere dedotta dal suo significato geometrico:
È quindi possibile operare una traslazione per spostare il centro dall'origine:
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- Nel grafico il valore di a corrisponde a metà dell'estensione orizzontale dell'ellisse, mentre il valore di b a metà di quella verticale.
- c può essere ricavato dall'equazione (il quadrato del maggiore tra a e b meno il quadrato del minore tra e b uguale a c al quadrato).
- Un altro valore chiamato eccentricità indica quanto l'ellisse è allungata. La sua formula è:
Completamento del quadrato
A volte capita che l'equazione si trovi espressa in forma implicita, come nel caso seguente:
Bisogna allora ricostruire i quadrati aggiungendo i termini mancanti:
Occorre prestare attenzione a portare fuori dalle parentesi eventuali coefficienti di x e y, che determinano il valore di a e b, e quindi dividere il tutto per il valore a destra.