Algebra lineare e geometria analitica/Spazi vettoriali: differenze tra le versioni

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===Il XIX secolo e i vettori===
All'inizio del 1800 serpeggiava nel mondo matematico una certa "scontentezza" riguardo al sistema analitico introdotto da Cartesio. Molti matematici cercavano una via prinicpalmenteprincipalmente geometrica, e in particolare libera dal concetto di coordinata, per studiare le forme. In particolare cominciavano a nascere i germi del concetto di '''vettore'''. In seguito saremo più dettagliati e precisi riguardo a questo concetto, ma in questa sezione, renderemo conto dell'innovazione che questo nuovo concetto ha portato nel mondo geometrico, nonché in quello matematico e fisico.
 
Se si pensa ad un triangolo "reale", formato da tre sbarre incernierate tra loro, e ai cui vertici siano attaccati dei pesi, si può capire come lo spazio cartesiano offra delle difficoltà nella modellizzazione di questo semplice sistema. Infatti dovremmo poter associare a ogni singolo punto di vertice, anche una quantità numerica, ovvero la misura del peso. In secondo luogo il sistema che descriveremo sarebbe, a priori, legato alle coordinate che scieglieremo di assegnare ai vertici, mentre è ovvio come lo stesso sistema traslato possieda le stesse identiche caratteristiche di quello di partenza.