Matematica per le superiori/Radicali: differenze tra le versioni

 

'''4° caso''': Razionalizzazione del denominatore di una frazione che presenta la somma algebrica di tre o più termini, dei quali almeno due sono radicali quadratici: <math>\frac{A}{\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C} - \sqrt[]{D}}</math> <br>

 

<math>\frac{A}{\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C} - \sqrt[]{D}} = \frac{A}{(\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C}) - \sqrt[]{D}} = \frac{A [(\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C}) + \sqrt[]{D}]}{[(\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C}) - \sqrt[]{D}][(\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C}) + \sqrt[]{D}]} = \frac{A (\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C} + \sqrt[]{D})}{(\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C})^2 - (\sqrt[]{D})^2} =</math><br><math>= \frac{A (\sqrt[]{B} + \sqrt[]{C} + \sqrt[]{D})}{B + 2\sqrt[]{BC} + C - D}</math> e da questo punto si continua come nel caso precedente.<br>