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Chimica per il liceo/Le leggi dei gas: differenze tra le versioni

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ed in definitiva
<p align=center>
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>P\cdot V = K</math>}}
</p>
La curva che si ottiene ponendo in ascisse il volume ed in ordinata la temperatura è naturalmente un ramo di iperbole equilatera detta isoterma.
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Poiché <math>P\cdot V= costante</math>, se consideriamo due stati: uno iniziale con ''V<sub>i</sub>'' e ''P<sub>i</sub>'' e dopo una trasformazione a temperatura costante ''V<sub>f</sub>'' e ''P<sub>f</sub>'', avremo
<p align=center>
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>P_iV_i = P_fV_f</math>}}
</p>
==== Esercizio 1 ====
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Sostituendo i valori otteniamo: <math>P_f= 2/10 = 0,2\ atm</math>.
 
 
== Legge di Charles o prima legge di Gay-Lussac ==
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Ma poiché <math>V/T= costante</math>, se consideriamo due stati, uno iniziale, con ''V<sub>i</sub>'' e ''T<sub>i</sub>'', e dopo una trasformazione a pressione costante, ''V<sub>f</sub>'' e ''T<sub>f</sub>'', avremo:
<p align=center>
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>V_i/T_i=V_f/T_f~</math>}}
</p>
==== Esercizio 1 ====
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Ma poiché <math>P/T= costante</math>, se consideriamo due stati, uno iniziale con ''P<sub>i</sub>'' e ''T<sub>i</sub>'' e, dopo una trasformazione a pressione costante, ''P<sub>f</sub>'' e ''T<sub>f</sub>'' , avremo:
 
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>P_i/T_i= P_f/T_f</math>}}
 
==== Esercizio ====
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Le tre leggi dei gas possono combinarsi in un'unica relazione in cui compaiono contemporaneamente tutte e tre le variabili di stato.
 
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>p\cdot V = n \cdot R \cdot T</math>}}                                                   

Dove ''R'' è la costante dei gas <math>R = 0,082\ atm \cdot l/mol\cdot K</math>
 
''n'' = numero di moli = g/MM
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== Volume molare ==
'''''PV = nRnRT''''', l’equazione di stato, rileva che lo stato di un gas è determinato dalle grandezze ''T'',''P'',''V'' e dal numero di moli ossia dal numero di particelle, ma non dal tipo di particelle. Da ciò possiamo dedurre che qualsiasi gas nelle stesse condizioni di ''T'',''P'',''V'' devono per forza contenere lo stesso numero di particelle. questa è una delle leggi più tradizionali della chimica la '''legge di Avogadro'''.
 
{{Colore di sfondo|#feffaa|'''Legge di Avogadro''': moli uguali di gas diversi in condizioni normali (STP) occupano lo stesso volume.}}
 
Ricordiamoci che una mole contiene un numero di Avogadro di particelle (<math>N_A=6,022\cdot10^{23}</math>). Proviamo a calcolare il volume che occupa una mole di un gas qualsiasi in una ''condizione'' di T, P, V definita ''normale'' ossia:
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<p align="center">
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>m_2/m_1= (v_1/v_2)^2</math>
</p> }}
 
questa equazione esprime la {{Colore di sfondo|#feffaa|'''legge di Graham:''' la velocità con cui un gas fuoriesce da un foro di piccole dimensioni è inversamente proporzionale alla radice quadrata della propria massa.}}
 
Questa legge particolarmente importante da un punto di vista ingegneristico. Si può sfruttare questa proprietà anche per la separazione di gas diversi in un miscuglio.
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Supponendo che la miscela sia composta da tre componenti, la pressione totale sarà <math>P= p_1 + p_2 + p_3</math>. Più in generale, per una miscela di ''n'' gas diversi:
 
{{Colore di sfondo|#feffaa|<math>P= \sum_{i=1}^n p_i= p_1 + p_2 +...+ p_n</math>}}
 
== Attività ==
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