Elettrotecnica/Potenza attiva, reattiva, apparente: differenze tra le versioni
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{{elettrotecnica}}
In un circuito sottoposto ad una '''f.e.m.''' sinusoidale:
{{equazione|id=|eq=<math>\ e = E_m sen(\omega t)</math>}}
nel quale transiti una corrente pur essa sinusoidale<br />▼
{{equazione|id=|eq=<math>\ i = I_m sen(\omega t+\phi)</math>}}<br />▼
la potenza istantanea è data dalla espressione:<br />▼
{{equazione|id=|eq=<math>\ P_i = E_e I_e [cos \phi - cos(2 \omega t+\phi)]</math>}}<br />▼
mentre la potenza media assume la forma:<br />▼
{{equazione|id=|eq=<math>\ P_m={1 \over T}\int_0^T p\ dt=E_e I_e cos\phi</math>}}<br />▼
Se il circuito in questione è del tipo di quelli studiati sin ora, contenente resistenza, induttanza e capacità, l' energia istantanea dissipata sotto forma di calore nella resistenza '''R''' può esprimersi sotto forma:<br />▼
{{equazione|id=|eq=<math>\ P_{R.i} = R\ i^2= R I_e^2[1-cos 2(\omega t+\phi)]</math>}}<br />▼
la quale avuto presente il fatto che:<br />▼
▲Se il circuito in questione è del tipo di quelli studiati sin ora, contenente resistenza, induttanza e capacità, l' energia istantanea dissipata sotto forma di calore nella resistenza '''R''' può esprimersi sotto forma:
{{equazione|id=|eq=<math>\ cos\ \phi={R \over \sqrt {R^2+X^2}}</math>}}
{{Avanzamento|100%|8 giugno 2011}}▼
▲può scriversi:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ P_{R.i}= E_e I_e cos[\phi]\ [1-cos 2[\omega t+\phi]]</math>}}
La differenza tra la totale potenza istantanea '''P<sub>i,t</sub>''' fornita al circuito e la potenza istantanea '''P<sub>i,R</sub>''' dissipata per effetto Joule nella resistenza del circuito da una grandezza che è pur essa una potenza ed il cui significato fisico è quello di rappresentare la energia potenziale istantanea che deve essere fornita al circuito per la polarizzazione elettrica e magnetica.
Tale potenza risulta pertanto espressa dalla differenza:<br />▼
{{equazione|id=|eq=<math>\ P_{i,t}-P_{i,R}=P_r=-E I sen[\phi]\ sen[2(\omega t+\phi)]</math>}}<br />▼
L'integrale di questa espressione rispetto ad un numero intero di periodi è nullo, mentre la integrazione durante un semiperiodo dà il lavoro impiegato dalla sorgente per la generazione dei campi elettrico e magnetico.<br />▼
Alla espressione '''P<sub>r</sub>=E I senφ''' si dà il nome di potenza reattiva.<br />▼
▲{{equazione|id=|eq=<math>\ P_{i,t}-P_{i,R}=P_r=-E I sen[\phi]\ sen[2(\omega t+\phi)]</math>}}
▲L'integrale di questa espressione rispetto ad un numero intero di periodi è nullo, mentre la integrazione durante un semiperiodo dà il lavoro impiegato dalla sorgente per la generazione dei campi elettrico e magnetico.
Per contapposizione la potenza media '''P<sub>m</sub>=E I cos φ''' viene indicata col nome di potenza attiva, mentre alla grandezza '''E I''' si dà il nome di potenza apparente.
▲{{Avanzamento|100%|8 giugno 2011}}
[[Categoria:Elettrotecnica]]
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