Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche e la loro misura/Misure e calcoli: differenze tra le versioni
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== Le equivalenze, anche con multipli “estremi” (mega, giga, tera - micro, nano, pico) ==
Quando si compie una equivalenza si modifica l'unità di misura, utilizzando un diverso multiplo o sottomultiplo, (oppure modificando la grandezza vera e propria) e di conseguenza si modifica anche il numero, spostando la virgola e/o aggiungendo zeri.
Poiché siamo nel sistema decimale, l'equivalenza comporterà che il numero verrà modificato moltiplicandolo con una potenza del 10.
Esempio: 12 m corrispondono a 1200 cm: il questo caso il numero è stato moltiplicato per 10<sup>2</sup>. Oppure 12 m corrispondono a 0,012 km: in questo caso il numero è stato moltiplicato per 10<sup>-3</sup>.
Per capire come effettuare correttamente una equivalenza è utile comprendere le tabelle sottostanti. Ogni casella della tabella rappresenta, rispetto ad una casella adiacente, una variazione di una grandezza di dieci. Il multiplo ''k'' quindi è dieci volte più grande di ''h'' che a sua volta è 10 volte più grande di ''da''. Come si può notare i multipli più "estremi" sono 1000 volte più grandi o più piccoli rispetto a quello adiacente (per questo ci sono due caselle vuote).
Attenzione! I multipli e sottomultipli di superfici sono 100 volte più grandi o più piccoli rispetto a quello adiacente.
Attenzione! I multipli e sottomultipli di volumi sono 1000 volte più grandi o più piccoli adiacente. Bisogna fare attenzione alla grandezza capacità (che misura sempre un volume) che coincide solo parzialmente con quella del volume e i cui multipli e sottomultipli sono 10 volte più grande o più piccolo rispetto a quello adiacente.
Quando si svolge una equivalenza bisogna quindi avere in mente (o materialmente) queste tabelle!
=== Tabelle di equivalenze ===
{| class="wikitable"
|+Multipli e sottomultipli di grandezze fondamentali
!Multipli ⇒
Grandezza↓
!T
!
!
!G
!
!
!M
!
!
!k
!h
!da
!
!d
!c
!m
!
!
!μ
!
!
!n
!
!
!p
!
|-
|Lunghezza
|Tm
|
|
|Gm
|
|
|Mm
|
|
|km
|hm
|dam
|m
|dm
|cm
|mm
|
|
|μm
|
|
|nm
|
|
|pm
|
|-
|Massa
|Tg
|
|
|Gg
|
|
|Mg (t)
|q
|
|kg
|hg
|dag
|g
|dg
|cg
|mg
|
|
|μg
|
|
|ng
|
|
|pg
|
|-
|Tempo
| --
|
|
| --
|
|
| --
|
|
| --
| --
| --
|s
|ds
|cs
|ms
|
|
|μs
|
|
|ns
|
|
|ps
|
|}
Per i multipli del tempo si usa la scala sessagesimale: 60" = 1'; 60' = 1h; 24h = 1 g
{| class="wikitable"
|+Multipli e sottomultipli della superficie (grandezza derivata)
!Multipli ⇒
Grandezza↓
!k
!
!h
!
!da
!
!
!
!d
!
!c
!
!m
|-
|Lunghezza
|km<sup>2</sup>
|
|hm<sup>2</sup>
|
|dam<sup>2</sup>
|
|m<sup>2</sup>
|
|dm<sup>2</sup>
|
|cm<sup>2</sup>
|
|mm<sup>2</sup>
|}
{| class="wikitable"
|+Multipli e sottomultipli del volume (grandezza derivata)
!Multipli ⇒
Grandezza↓
!k
!
!
!h
!
!
!da
!
!
!
!
!
!d
!
!
!c
!
!
!m
!
!
!
!
!
!
|-
|Volume
|km<sup>3</sup>
|
|
|hm<sup>3</sup>
|
|
|dam<sup>3</sup>
|
|
|m<sup>3</sup>
|
|
|dm<sup>3</sup>
|
|
|cm<sup>3</sup>
|
|
|mm<sup>3</sup>
|
|
|
|
|
|
|-
|Capacità
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|kL
|hL
|daL
|L
|dL
|cL
|mL
|
|
|μL
|
|
|nL
|
|
|pL
|}
=== Come svolgere le equivalenze ===
# Avere a disposizione (o in mente) la tabella dei multipli e sottomultipli relativa alla grandezza dell'esercizio, con i multipli a sinistra e i sottomultipli a destra.
# Partire dal multiplo del numero iniziale e contare quanti spostamenti si effettuano per arrivare al nuovo multiplo/sottomultiplo. Attenzione: contare gli spostamenti e non le caselle, altrimenti è facile sbagliare.
# Spostare la virgola (se non c'è è come se fosse alla fine del numero) del numero iniziale nella stessa direzione e dello stesso numero di spostamenti.
# Aggiungere zeri laddove lo spostamento della virgola lascia degli spazi vuoti.
'''Esempio1''': 45 hg = mg ... ? Se si guarda la relativa tabella, partendo da hg si arriva a mg spostandosi verso destra di 5 posti. Quindi nel numero 45 (la virgola è alla fine: 45,) si posta la virgola verso destra di 5 posti (45, , , , , ,) e si mettono gli zeri negli spazi vuoti: il risultato sarà 4500000 mg.
'''Esempio2''': 82,29 dm = km ...? Nella tabella vedo che da dm a km mi sposto di 4 posizioni verso sinistra. Quindi sposto la virgola allo stesso modo: 0,008229 km (mettendo gli zeri nei posti vuoti).
=== Equivalenze in cui si modifica l'unità di misura ===
Le equivalenze più difficili comportano anche una cambio di unità di misura, ad esempio da metri a pollici, da m<sup>3</sup> a L, da calorie a Joule, ecc. In questo caso può essere necessario svolgere l'equivalenza in due passaggi.
'''Esempio3''': 5,59 cm<sup>3</sup> = daL? Guardando la tabella vedo che tra le due unità di misura ci sono dei punti di contatto dove le unità si equivalgono (dm<sup>3</sup>=L e cm<sup>3</sup>=mL). Quindi prima facciamo 5,59 cm<sup>3</sup> = 5,59 mL, poi da mL a daL ci sono 4 posizioni a sinistra, quindi sposto la virgola allo stesso modo 0,000559 daL.
== La notazione scientifica e gli ordini di grandezza ==
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