Differenze tra le versioni di "Chimica per il liceo/Le leggi dei gas"

ris: l’equazione per poter risolvere l’esercizio è ovviamente quella di stato dei gas <math>PV = nRT</math>, ma prima bisogna calcolare ''n'' e aggiustare la ''T''
 
<math>n = gm/MMM = 3/32 = 0,0938</math>
 
<math>T = (25+298,15)\ K = 298,15\ K</math>
ris: l’equazione per poter risolvere l’esercizio è ovviamente quella di stato dei gas <math>PV = nRT</math>, ma prima bisogna ricordarsi che:
 
<math>n = m/MMM</math>, dove m = massa in grammi e MMM = massa molare
 
<math>T=(18+273,15)\ K=291,15\ K</math>
Possiamo quindi risolvere
 
<math>PV = nRT =\frac{mRT}{MMM}</math>  quindi ricavando la massa: <math>m = \frac{PVMMPVM}{RT}</math>
 
sostituendo i valori
'''Legge di Avogadro''': moli uguali di gas diversi in condizioni normali (STP) occupano lo stesso volume.
 
Ricordiamoci che una mole contiene un numero di Avogadro di particelle (<math>N_aN_A=6,022\cdot10^{23}</math>). Proviamo a calcolare il volume che occupa una mole di un gas qualsiasi in una ''condizione'' di T, P, V definita ''normale'' ossia:
 
T = 273,15 K;
<math>PV = nRT</math> quindi <math>V = nRT/P</math>. Sostituendo i valori:
 
<math>V = 1\cdot0.,082\cdot273.,15/1 = 22.,4\ L</math>
 
il valore si chiama '''volume molare''' e a ''c.n.'' una mole di qualsiasi gas occupa questo volume.
 
==== Esercizio 1 ====
A ''c.n.'' quanti g di He ( ma 4) sono contenuti in 11.,2 litri
 
# 4
# 22
 
per poter rispondere basta ricordarsi che 11.,2 L equivale al volume di mezza mole, quindi se mala massa molare M dell’He vale 4 g/mol la metà è 2 quindi la risposta ecorretta è la 3.
 
==== Esercizio 2 ====
# 18.3
 
per poter rispondere basta ricordarsi che 1,2044<sup>24</sup> equivale a 2 ''N<sub>aA</sub>'' cioè due moli di Ne, quindi il volume occupato sarà 2 ''V<sub>m</sub>'' cioè 44.,8 L.
 
== Teoria cinetica: velocità delle particelle e legge di Graham ==
Le particelle che  compongono il gas devono essere in costante e perenne movimento e le loro dimensioni devono essere trascurabili rispetto al volume totale. L’energia cinetica media delle particelle dipende dalla temperatura, tanto più alta è la temperatura tanto più energetiche sono le particelle. Se ripassiamo un poco di fisica ci ricordiamo che energia cinetica e velocità sono strettamente connesse, infatti E<sub>c</submath>E_c=\frac{1/2mv<sup>}{2}\cdot mv^2</supmath>. Quindi a parità di temperatura qualsiasi particella di un gas possiede la medesima energia cinetica. Se consideriamo due gas diversi , ad esempio H<sub>2</sub> (MMM = 2 g/mol)  e O<sub>2</sub> (MMM = 32 g/mol) nelle stesse condizioni di temperatura, entrambi avranno la stessa ''Ec''.
 
'''<math>E_c=\frac{1}{2}\cdot m_{O_2}\cdot v_{O_2}^2=\frac{1}{2}\cdot m_{H_2}\cdot v_{H_2}^2</math>'''
Ec=1/2m<sub>O2</sub>v<sup>2</sup>=1/2m<sub>H2</sub>v<sup>2</sup> da sistemare
 
quindi se O<sub>2</sub> ha una massa maggiore di H<sub>2</sub> deve necessariamente avere una velocità minore di H<sub>2</sub>. Particelle aventi massa maggiore si muovono più lentamente di particelle aventi massa minore.
 
Infatti, dall'equazione precedente ricaviamo:
dalle equazioni precedenti
 
<math>m_{O_{2}}/m_{H_{2}}=v_{H_{2}}^{2}/v_{O_{2}}^{2}</math> o, generalizzando,
m<sub>O2</sub>/m<sub>H2</sub>=V<sub>H2</sub><sup>2</sup>/V<sub>O2</sub><sup>2</sup>    o più semplicemente '''m<sub>2</sub>/m<sub>1</sub> = (V<sub>1</sub>/V<sub>2</sub>)<sup>2</sup>'''
 
<p align="center">
'''m<sub>2</sub>/m<sub>1</sub> = (V<sub>1</sub>/V<sub>2</sub>)<sup>2</sup>''' questa equazione esprime la legge di Graham, la velocità con cui un gas fuoriesce da un foro di piccole dimensioni è inversamente proporzionale alla radice quadrata della propria massa.
<math>m_2/m_1= (v_1/v_2)^2</math>
</p>
 
'''m<sub>2</sub>/m<sub>1</sub> = (V<sub>1</sub>/V<sub>2</sub>)<sup>2</sup>''' questa equazione esprime la '''legge di Graham,:''' la velocità con cui un gas fuoriesce da un foro di piccole dimensioni è inversamente proporzionale alla radice quadrata della propria massa.
Questa legge particolarmente importante da un punto di vista ingegneristico, consente di separare gas diversi sfruttando questa proprietà.
 
Questa legge particolarmente importante da un punto di vista ingegneristico,. consenteSi dipuò separaresfruttare questa proprietà anche per la separazione di gas diversi sfruttandoin questaun proprietàmiscuglio.
== Legge di Dalton delle pressioni parziali ==
Spessissimo i gas non sono sostanze pure, ad esempio l'aria è un miscuglio di N<sub>2</sub>, O<sub>2</sub>, Ar, CO<sub>2</sub>. Quando abbiamo miscele di gas contenuti all’interno di una bombola ognuno si comporta come se gli altri non ci fossero. Ogni gas esercita una pressione indipendentemente dalla presenza degli altri. questaQuesta ''pressione'' è detta ''parziale'', la pressione totale della miscela è determinata dalla somma delle singole pressioni parziali.
 
Supponendo che la miscela sia composta da tre componenti, la pressione totale sarà <math>P= p_1 + p_2 + p_3</math>. Più in generale, per una miscela di ''n'' gas diversi:
 
<math>P= \sum_{i=1}^n p_i= p_1 + p_2 +...+ p_n</math>
'''P<sub>tot</sub>= P<sub>1</sub>+P<sub>2</sub>+P<sub>3</sub>''' supponendo che la miscela sia composta da tre componenti.
 
== Attività ==
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