Chimica per il liceo/Le leggi dei gas: differenze tra le versioni

Etichetta: Editor wikitesto 2017
 
d) Bar. Nel sistema cgs è la forza esercitata da 106 dine su 1 cm<sup>2</sup>. ( 1 dina è la forza che, applicata alla massa di 1 g produce un'accelerazione di 1 cm/s<sup>2</sup>).
<p align=center>
 
1 atm = 1,013 Bar = 101.300 Pascal
</p>
 
Si definiscono condizioni normali (c.n.) di  temperatura e pressione la temperatura di 0 °C e la pressione di 1 atm.
 
[[File:Boyles Law.svg|sinistra|miniatura|284x284px|Diagramma P-V con dati originali di Boyle]]
Boyle dimostrò che mantenendo costante la temperatura il volume di una data massa di gas è inversamente proporzionale alla pressione esercitata su di esso.
<p align=center>
 
<math>P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 = K</math>
</p>
 
ed in definitiva
<p align=center>
 
<math>P\cdot V = K</math>
</p>
 
La curva che si ottiene ponendo in ascisse il volume ed in ordinata la temperatura è naturalmente un ramo di iperbole equilatera detta isoterma.
 
Poiché <math>P\cdot V= costante</math>, se consideriamo due stati: uno iniziale con V<sub>i</sub> e P<sub>i</sub> e dopo una trasformazione a temperatura costante V<sub>f</sub> e P<sub>f</sub>, avremo
<p align=center>
 
<math>P_iV_i = P_fV_f</math>
</p>
 
==== Esercizio 1 ====
Calcolare la pressione finale se un gas viene compresso isotermicamente da un volume iniziale di 1 litro ad uno finale di 4 litri, la pressione iniziale vale 2 atm.
 
==== Esercizio 2 ====
Calcolare la pressione finale di un gas se questi viene lasciato espandere da una PiP<sub>i</sub> = 2 atm  fino a decuplicare il volume iniziale.
 
Per poter risolvere il problema basta rifarsi all’equazione:  P<sub>i</sub>V<sub>i</sub> = P<sub>f</sub>V<sub>f</sub> , i dati dicono che VfV<sub>f</sub> =10Vi10V<sub>i</sub>
 
dalla quale ricaviamo: P<sub>f</sub> = P<sub>i</sub>V<sub>i</sub>/V<sub>f</sub>. = PiViP<sub>i</10Visub>V<sub>i</sub>/10V<sub>i</sub> =Pi P<sub>i</sub>/10
 
Sostituendo i valori otteniamo: PfP<sub>f</sub>= 2/10 = 0.2 atm.
 
{{Clear}}
 
== Legge di Charles o prima legge di Gay-Lussac ==
[[File:Charles and Gay-Lussac's Law animated.gif|miniatura|359x359px329x329px|Animazione che spiega la legge di Charles]]
('''relazione tra V e T con P costante''')[[File:1°legge Gay Lussac.jpg|sinistra|miniatura|295x295px259x259px|Rappresentazione grafica della legge di Charles]]Gas diversi mantenuti a pressione costante subiscono la stessa dilatazione, aumentano di volume quando vengono portati a temperature più alte. Se inizialmente abbiamo a disposizione un gas avente un volume VoV<sub>o</sub> a temperatura iniziale ToT<sub>o</sub>, se questo viene scaldato alla temperatura T esso assumerà un volume VtV<sub>t</sub>.
Per ogni grado di temperatura aumentata il volume aumenterà di 1/273.15 del volume iniziale. Questo ''coefficiente'', detto ''di'' ''dilatazione'', vale per tutti i gas ideali e viene indicato con la lettera α.
<p align=center>
 
α=1/273.15
</p>
 
in formula Vt=Vo(1+ αT)
<p align=center>
 
<math>V_t = V_o\cdot (1+\alpha T)</math>
Mantenendo costante la pressione, ogni aumento di 1° della temperatura  produce un aumento del volume pari ad 1/273 del volume che il gas occupava alla temperatura di 0°C. Infatti
</p>
 
Mantenendo costante la pressione, ogni aumento di 1° della temperatura  produce un aumento del volume pari ad 1/273 del volume che il gas occupava alla temperatura di 0°C. Infatti:
V<sub>t</sub>=V<sub>o</sub>+ T/α V<sub>o</sub>
<p align=center>
 
<math>V_t= V_0 + T/\alpha \cdot V_0</math>
Poiché infine il volume a pressione costante (P = K) e alla temperatura di 0°C assume sempre lo stesso valore, il rapporto Vo/273 è una costante.
</p>
Poiché infine il volume a pressione costante (P = K) e alla temperatura di 0°C assume sempre lo stesso valore, il rapporto VoV<sub>o</sub>/273 è una costante.
 
Se quindi esprimiamo la temperatura assoluta, la legge di Gay-Lussac afferma che il volume a t°C è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta
Le tre leggi dei gas possono combinarsi in un'unica relazione in cui compaiono contemporaneamente tutte e tre le variabili di stato.
 
<math>p\cdot V = n \cdot R \cdot T</math>                                                    Dove R è la costante dei gas R = 0,082 atm*l/mol*K
                                                     
Dove R è la costante dei gas R = 0,082 atm*l/mol*K
 
n = numero di moli = g/MM
110

contributi