Propulsione aerea/Capitolo III°: differenze tra le versioni
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dimensioni '''f×l'''. L'energia cinetica equivale al lavoro.
'''Potenza''' - è il lavoro prodotto o assorbito da un sistema nella unità di tempo. Dimensioni '''f×l×t^{-1}'''. Unità pratica il cavallo
::::::<math>\ C.V.=75\frac{kgm}{s}</math>
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[[File:Pression-volume digram.png|Pression-volume digram|300px|right]]
[[File:Entropia-temperature diagram.png|Entropia-temperature diagram|300px|right]]<br />
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:::<math>\ (16)\qquad J\ dQ=J\ C_p\ dT=J\ C_v\ dT+d(pV)=J[C_v\ dT+\frac{d(p\ V)}{J}]=J\ di.</math>
La quantità fisica '''C<sub>v</sub> dT+d(p v)/J''' è il differenziale di una grandezza fisica, di stato, chiamata [[w:entalpia|entalpia]] (enthalpos) o contenuto termico o calore totale. Dalle precedenti risulta:
::::::<math>\ di=C_p\ dT.</math>
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:::<math>\ (18)\qquad J\ Q=L=\int_{1}^{2}p\ dv=J\ R\ T \int_{1}^{2}\frac{dv}{v}=J\ R\ T\ log_e\frac{v_2}{v_1}=J\ R\ T\ log_e\frac{p_1}{p_2}.</math>
Per realizzare realmente una trasformazione a '''T''' costante, necessita mettere il gas a contatto di una sorgente di grande capacità termica (
==Trasformazione adiabatica-isoentropica==
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Infatti per
# '''n = ∞''' si ha '''v = costante''', analoga alla trasformazione a volume costante
# '''n = 0''' si ha '''p = costante''', analoga alla trasformazione a pressione costante
# '''n = 1''' si ha '''pv = costante''', analoga alla trasformazione isotermica
# '''n = k''' si ha '''pv<sup>k</sup> = costante''', analoga alla trasformazione adiabatica-isoentropica.
<br />
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::::::<math>\ (22)\qquad s_2-s_1=C_p\ ln{\frac{T_2}{T_1}}-R\ ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>.
Vi è una trasformazione caratterizzata dal fatto di avere l'entropia costante? Cioè dal fatto che '''s<sub>2</sub>=s<sub>1</sub>'''? La condizione è data ovviamente, ricordando le proprietà dei logaritmi e che '''R=C<sub>p</sub>-C<sub>v</sub>''', da
::::::<math>\ \ln{(\frac{T_2}{T_1})^{C_p}}=\ln{(p_2-p_1)^{C_p-C_v}}</math>
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Molto si potrebbe dire sull'[[w:entropia|entropia]].<br />
Ci si limiterà qui a sottolineare che nelle trasformazioni con '''dQ=0''', cioè senza scambi deliberati di calore tra punto e punto, come già detto, l'entropia dovrebbe rimanere costante; questo avverrebbe per gas perfetti con trasformazioni limiti invertibili. In realtà per le azioni di viscosità, vortici, onde di urto, perdite varie, ecc. anche in un sistema isolato termicamente in maniera perfetta (adiabatico) spontaneamente si produrrà del calore all'interno del gas durante le trasformazioni reali; questo calore equivale all'energia meccanica dissipata in maniera irreversibile. Nei sistemi reali isolati le trasformazioni avvengono sempre con aumento di entropia; l'aumento di entropia è quindi una misura della degradazione energetica del sistema.<br />
È evidente che se a un sistema si fornisce o si sottrae calore deliberatamente l'entropia cresce o diminuisce, mentre il gas percorre la relativa trasformazione.
Importa osservare che le dimensioni dell'entropia son quelle di un calore specifico
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Dalla '''dQ=T ds''' si vede che il calore scambiato con altri sistemi o generato per degradazione interna è dato dall'area del rettangolo elementare di altezza '''T''' e base '''ds'''; sul piano '''T, s''' è quindi facile il computo del calore in gioco durante una trasformazione.
==Calori specifici a pressione costante e volume costante==▼
Si è visto che questi due calori specifici giocano un ruolo importante nei fatti termodinamici: il valore di questi calori specifici varia con la natura della molecola e varia pure con la temperatura.
▲==Calori specifici a pressione costante e volume costante==
▲Si è visto che questi due calori specifici giocano un ruolo importante nei fatti termodinamici: il valore di questi calori specifici varia con la natura della molecola e varia pure con la temperatura.<br />
Si è visto che la molecola è un complesso fisico costituito da atomi uguali o diversi: quando a un gas viene fornito calore, questo rimane nel gas tutto o in parte, a seconda della modalità di trasformazione, come aumento dell'energia cinetica di traslazione e rotazione delle molecole e come aumento dell'energia interna degli atomi costituenti la molecola.<br />
Ne viene che il calore specifico deve essere tanto più alto quanto più complessa è la costituzione della molecola; in una molecola monoatomica sono possibili solo moti di traslazione mentre nelle poliatomiche si verificano pure moti di rotazione attorno al centro di gravità della molecola stessa. Dunque per aumentare la temperatura del gas necessitano più calorie al crescere del numero di atomi costituenti la
Teoria ed esperienza, infatti, mostrano che realmente è così.
Il rapporto
::::::<math>\ k=\frac{C_p}{C_v}</math>
varia quindi col tipo di molecola; si ha per le molecole monoatomiche '''k=≅1,66'''; biatomiche '''k≅1,4'''; triatomiche '''k≅1,33''', per la molecola a gran numero di atomi '''k→1'''. Tra '''C<sub>p</sub>''' e '''C<sub>v</sub>''' sussiste sempre la relazione fondamentale
::::::<math>\ C_p-C_v=R</math>
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Alle alte temperature possono venire meno alcuni legami intermolecolari (dissociazione); questo comporta la variazione dello stato fisico del gas e quindi variazioni di '''C<sub>p</sub>''' e '''C<sub>v</sub>'''. Nelle usuali applicazioni della tecnica della propulsione aerea l'effetto della dissociazione è modesto.
{{Avanzamento|100%|18 gennaio 2013}}
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