Elettrotecnica/Circuiti con resistenza, capacità, induttanza percorsi da correnti alternate: differenze tra le versioni
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D'altro canto si è visto or ora che è<br />
{{equazione|id=8|eq=<math>\ v' = R\ i+L\ {di \over dt}</math>}}<br />
la ''d.d.p.'' che si localizza ai capi del circuito resistenza-induttanza e poiché deve in ogni caso essere<br />
{{equazione|id=9|eq=<math>\ v + v' = e</math>}}<br />
sarà anche:<br />
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Dalla seconda delle tre relazioni precedenti ricaviamo allora ''i<sub>1</sub>''; si ottiene<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ i_= {E_m \over \sqrt {R_1^2+(\omega L)^2}}\sin (\omega t-arctg{\omega L \over R_1})</math>}}<br />
mentre dalla terza si ricava ''i<sub>2</sub>'', ottenendo<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ i_2 = {E_m \over \sqrt {R_1^2+({1 \over \omega C})^2}}\sin (\omega t+arctg{1 \over \omega C R_2})</math>}}<br />
Per la prima equazione la somma delle due correnti da il valore della corrente erogata.<br />
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Trascurando, per necessità, il comportamento di circuiti consimili in fase transitoria all'atto dell'apertura o della chiusura del circuito, consideriamo il caso di due circuiti accoppiati per il tramite di una mutua induzione '''M''' in regime permanente sinusoidale.<br />
Denominiamo '''primario''' il circuito connesso con il generatore di energia; '''secondario''' il circuito con esso induttivamente accoppiato per il tramite della mutua induzione '''M'''.<br />
Con riferimento a quanto segnato in figura, siano '''r1, L1''' la resistenza e la induttanza primaria, '''r2=r'2+r<nowiki>''</nowiki>2''' e '''L2=L'2+L<nowiki>''</nowiki>2''' la resistenza e induttanza complessiva secondaria.<br />
[[File:Circuit with transformator.png]]
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{{equazione|id=|eq=<math>\ i_1 = I_{1m} sin (\omega t- \alpha_1)</math>}}<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ i_2 = I_{2m} sin (\omega t- \alpha_2)</math>}}<br />
In tal modo è possibile risolvere il problema di esprimere le correnti in grandezza e fase; infatti sostituendo le espressioni della tensione e delle correntinelle due equazioni dei circuiti qieste si scindono in due equazioni indipendenti dando luogo ad un sistema di quattro equazioni nelle quattro incognite '''I<sub>1m</sub>''', '''I<sub>2m</sub>''', '''α<sub>1</sub>''', '''α<sub>2</sub>'''.<br />
Più semplice risulta la soluzione del problema per il tramite del metodo simbolico.<br />
Le equazioni dei circuiti possono infatti semplicemente porsi nella forma<br />
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[[Categoria:Elettrotecnica|Circuiti con resistenza]]
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