DirectX/Trasformazioni: differenze tra le versioni

== Utilità delle matrici ==

Allora perché usare le matrici per la traslazione e non direttamente i vettori? Perché le matrici presentano una particolare proprietà: volendo applicare tre trasformazioni ad un dato vertice dovrei fare:

D3DXVECTOR4 Vertex(3, 2, 4.3, 1);

D3DXMATRIX Scale, Rotation, Traslation;

D3DXVec4Transform(&Vertex, &Vertex, &Rotation);

D3DXVec4Transform(&Vertex, &Vertex, &Traslation);

ma si dimostra che moltiplicando tra loro le tre matrici: <math>Trasformazione = Scale \cdot Rotation \cdot Traslation</math> si ottiene una matrice equivalente e che quindi ci si può ridurre al semplice codice:

D3DXVector4 Vertex;

D3DXMATRIX S, R, T;

D3DXMATRIX Transformation = S * R * T;

D3DXVec4Transform(&Vertex, &Vertex, &Transformation);

L'importanza di questo procedimento la si avverte quando si devono trasformare migliaia di vertici ed applicare tre matrici è alquanto lento. E' molto più rapido calcolare la matrice di trasformazione a priori e poi applicarla ad ogni vertice.

 

== Attenzione ==

La moltiplicazione tra matrici e '''anti-commutativa'''. Quindi:

S * R * T != R * S * T;

Ve ne accorgerete dopo i primi esperimenti. Infatti se disegnamo un cubo di lato due il cui centro coincide con il centro degli assi, quindi di vertici (-1, -1, -1), (1, -1, -1), (-1, 1, -1), ..., (1, 1, 1), se lo ruotiamo intorno all'asse X, otteremo una rotazione del cubo su se stesso, poi traslandolo otterremo un cubo ruotato e traslato. Ma se il cubo lo portiamo ad Y = 5 con una traslazione, la stessa rotazione intorno all'asse X diventerà stavolta una rivoluzione intorno all'asse X.

 

== DirectX e le trasformazioni ==

D3DX mette a disposizione una serie di funzioni per generare matrici di trasformazioni:

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixScaling(D3DXMATRIX *pOut, float sx, float sy, float sz);

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixRotationX(D3DXMATRIX *pOut, float Angle);

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixRotationAxis(D3DXMATRIX *pOut, D3DXVECTOR3 *pV, float Angle);

D3DXMATRIX *WINAPI D3DXMatrixTranslation(D3DXMATRIX *pOut, float x, float y, float z);

*'''D3DXMatrixScaling''' produce un vettore di ridimensionamento in pOut, basandosi sui valori ''sx'', ''sy'' ed ''sz''.

*'''D3DXMatrixRotationX/Y/Z''' producono un vettore di rotazione intorno all'asse X/Y/Z in pOut di ''Angle'' gradi '''radianti'''. In pratica passano come vettore asse sottointeso (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1).