Versione delle 17:57, 7 dic 2018 modifica Hippias (discussione \| contributi) Amministratori dell'interfaccia, Amministratori 22 460 modifiche mNessun oggetto della modifica ← Differenza precedente		Versione delle 19:19, 6 dic 2019 modifica annulla Hippias (discussione \| contributi) Amministratori dell'interfaccia, Amministratori 22 460 modifiche mNessun oggetto della modifica Differenza successiva →
Riga 98: Quindi la seconda legge della dinamica per l'n-esimo atomo viene scritta come: :{{Equazione\|eq=<math>m\frac {\partial^2u_n}{\partial t^2}=\alpha(u_{n+1}+u_{n-1}-2u_n)\ </math>\|id=1}} Per dare un maggiore senso fisico all'ultima equazione. Consideriamo il caso particolare di onde lunghe cioè soluzioni di tale equazione con <math>\lambda >> a\ </math>, la derivata spaziale prima di <math>u\ </math> vale circa: Riga 121: un'onda piana del tipo: :{{Equazione\|eq=<math>u_n=Ae^{i(kna+\omega t)}\ </math>\|id=2}} dove <math>A\ </math> è l'ampiezza, <math>k\ </math> il numero d'onda ed <math>\omega\ </math> la Riga 131: Con semplici passaggi trigonometrici si ha quindi che: :{{Equazione\|eq=<math>\omega^2=4\frac {\alpha}m\sin^2 (ka/2)\ </math>\|id=3}} Notiamo che se avessimo usato una onda piana regressiva: :{{Equazione\|eq=<math>u_n=Ae^{-i(kna+\omega t)}\ </math>\|id=4}} Avremmo trovato la stessa identica tra <math>\omega \ </math> e <math>k\ </math>: detta comunemente relazione di dispersione. Quindi anche una combinazione lineare di due

Fisica classica/Suono: differenze tra le versioni