Logica matematica/Insiemi: differenze tra le versioni

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'''Esempio 1.1'''
 
''È possibile parlare di un insieme a cui appartengono il nome del monte più alto d'Italia, la terza lettera dell'alfabeto italiano e le soluzioni dell'equazione'' <math>x^2+2x+1=0</math>''. Tale insieme ha elementi: Monte Bianco, C e -1. È anche possibile parlare dell'insieme dei "numeri reali maggiori di 0".''
 
Come si può intuire, il primo modo, più diretto, non è in grado di descrivere il secondo insieme, perché non possiamo in alcun modo elencare i suoi elementi, mentre il secondo richiede che la proprietà (il predicato "essere maggiore di") sia formulata su un insieme predefinito; in questo caso, quello dei numeri reali. Comunque sia definita, affinché una collezione di elementi possa essere considerata come un insieme vero e proprio, deve sempre essere possibile stabilire se un qualsiasi elemento appartiene o no a essa.