Fisica classica/Gravitazione: differenze tra le versioni
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== Il campo gravitazionale ==
La formula della gravitazione universale permette di isolare il contributo che deriva da una delle due masse nel senso che la possiamo scrivere come <math>\vec F_{1,2} = (-\gamma \frac{m_1}{r^2} \vec u_{1,2}) m_2= m_2 \vec G_1</math> con
<math>\vec G_1 = -\gamma \frac{m_1}{r^2} \vec u_{1,2} </math>
Il vettore <math>\vec G</math> viene chiamato '''campo gravitazionale''' e possiamo dire che una massa modifica lo spazio circostante. Corpi che entrano in questa regione risentono dell'influenza della massa generatrice. Una delle prime osservazioni di un campo gravitazionale fu la lastra fotografica scattata da Eddington nel 1919 alla ricerca di una conferma della teoria della relatività generale di Einstein. Il fatto che la massa generi una effettiva modifica geometrica del continuo spazio-temporale è argomento della relatività generale.
== Lavoro della forza gravitazionale ==
Calcoliamo il lavoro di una frza gravitazionale <math>dW=\vec F \cdot d \vec s= -\gamma \frac {m_1 m_2}{r^2} \vec u d \vec s=-\gamma \frac {m_1 m_2}{r^2} dr = -\Delta E_p</math>.
Otteniamo l' espressione dell''''energia potenziale gravitazionale'''
<math>E_p =-\gamma \frac {m_1 m_2}{r}</math>
Questa espressione, se noi prendiamo come convenzione che all'infinito <math>E_p=0 e F=0 \,\!</math>, notiamo che avvicinandosi ad una massa che genera un campo gravitazionale il lavoro è positivo e quindi si acquista energia cinetica e di conseguenza velocità.
Anche in questo caso isoliamo il contributo di una delle due masse ed otteniamo <math>V=-\gamma \frac {m}{r}</math> e di conseguenza
<math>\vec G= -\vec{grad} V = - \nabla V</math>
come ci si doveva aspettare in presenza di un campo conservativo.
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