Analisi complessa/Funzioni elementari: differenze tra le versioni
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Scrivendo <math>z = \mathcal{j} z \mathcal{j} e^{i \arg z}</math> è chiaro come esistano più soluzioni, della forma
:<math> \log z = ln \mathcal{j}z \mathcal{j} + i (\arg z + 2k \pi) ; k\in\mathbb{Z}</math>
Ciascuna delle soluzioni, con ''k'' fissato, costituisce una branca della funzione logaritmo, che è in effetti una funzione [[w:Funzione polidroma|a più valori]]. La branca principale della funzione è quella presa con k = 0. Ciascuna branca della funzione logaritmo è analitica su <math>\
:<math>(\log z)' = \frac{1}{z}</math>.
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