Logica matematica/Calcolo dei predicati: differenze tra le versioni

 

==== Simboli logici ====

* Le costanti proposizionali <math>\top</math> e <math>\bot</math>;

* Il simbolo di uguaglianza <math>=</math>, eventualmente assente;

La ''precedenza'' tra gli operatori logici è stabilita come segue:

 

 

e, come nel caso proposizionale, si assume che tutti gli operatori associno a destra.

Consideriamo le seguenti formule non atomiche di <math>\mathcal{L}</math>:

# <math>\forall x(Uomo(x) \to Vivo(x))</math>

Nella formula 1 la variabile <math>x</math> è quantificata. Possiamo parafrasare l'enunciato come segue: "Ogni uomo è vivo". Qualunque sia il discorso in cui esprimiamo questa frase, essa può essere vera o falsa, comunque è dotata di senso.

 

# <math>\mathcal{V}(\mathfrak{A}, \overline{\eta}, A \circ B)=

\mathcal{Op}_\circ(\mathcal{V}(\mathfrak{A}, \overline{\eta}, A),

# <math>\mathcal{V}(\mathfrak{A}, \overline{\eta}, \forall xA)=

\mathcal{Op}_{\forall x}(A, D)</math>;