Analisi complessa/Definizione e proprietà della trasformata di Fourier: differenze tra le versioni
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;Definizione 3.1.1.:Sia <math>L^{1}(R)</math>l'insieme di tutte le funzioni a modulo integrabile su <math>\R</math>,
::<math>L^{1}(\R)=\left\{ f:\R \rightarrow \
Sia <math>f \in L^{1}(\R)</math> , definiamo la '''trasformata di Fourier''' di <math>f</math> come la funzione
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===TEOREMA 3.1.2===
Sotto opportune ipotesi di regolarità, per le funzioni <math>f,f_1,f_2\in L^{1}(\R)</math>e le loro trasformate <math>\hat{f},\hat{f_1},\hat{f_2}</math> valgono le seguenti proprietà algebriche:
:Siano <math>a,b \in \
:#<math>(af_1+bf_2)^{\hat{}} = a\hat{f_1}+b\hat{f_2}</math>
:#<math>(\hat{f})^{\hat{}}(x)=f(-x)</math>
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|larghezza = 350px
|titolo =Gli spazi <math>L^p</math>
|contenuto = Gli spazi <math>L^p(\R)</math>, con <math>p\geq1</math> reale oppure infinito, sono le funzioni <math>f:\R\longrightarrow\
<math>\int_{-\infty}^{\infty}|f(t)|^p dt<\infty</math>
}}
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