Algebra vettoriale/Notazione tensoriale cartesiana: differenze tra le versioni
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<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{B}}= a_ib_i\qquad\qquad \vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{A}}= a_ia_i</math><br>
A proposito, le quazioni<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{r}}=x_1\vec{\mathcal{e_1}}+x_2\vec{\mathcal{e_2}}+x_3\vec{\mathcal{e_3}}=\sum_{k=1}^3 x_i\vec{\mathcal{e_i}}</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}=a_1\vec{\mathcal{e_1}}+a_2\vec{\mathcal{e_2}}+a_3\vec{\mathcal{e_3}}=\sum_{k=1}^3 a_i\vec{\mathcal{e_i}}</math> <br>
<math>\ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}+\vec{\mathcal{B}}=(a_1+b_1)\vec{\mathcal{e_1}}+(a_2+b_2)\vec{\mathcal{e_2}}+(a_3+b_3)\vec{\mathcal{e_3}}= \sum_{k=1}^3(a_i+b_i)\vec{\mathcal{e_i}} </math><br>
possono ora venire scritte come<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{r}}=x_i\vec{\mathcal{e_i}}</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}=a_i\vec{\mathcal{e_i}}</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}+\vec{\mathcal{B}}=(a_i+b_i)\vec{\mathcal{e_i}}</math>.
==indici liberi==
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