Algebra vettoriale/Notazione tensoriale cartesiana: differenze tra le versioni

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Con questa convenzione i prodotti scalari <math>\vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{B}}=\sum_{k=1}^3 a_ib_i</math> e <math>\vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{A}}=\sum_{k=1}^3 a_ia_i</math> possono venire espressi in forma compatta<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{B}}= a_ib_i\qquad\qquad \vec{\mathcal{A}}\cdot \vec{\mathcal{A}}= a_ia_i</math><br>
A proposito, le quazioni ()<math>\vec{\mathcal{r}}=x_1\vec{\mathcal{e_1}}+x_2\vec{\mathcal{e_2}}+x_3\vec{\mathcal{e_3}}=\sum_{k=1}^3 x_i\vec{\mathcal{e_i}}</math>, () e () possono ora venire scritte come<br>
<math>\vec{\mathcal{r}}=x_i\vec{\mathcal{e_i}}</math><br>
<math>\vec{\mathcal{A}}=a_i\vec{\mathcal{e_i}}</math><br>