Fisica classica/Gravitazione: differenze tra le versioni

Quello che si è detto nella [[Fisica_classica/Dinamica_del_punto#Momento_della_forza|dinamica del punto]] riguardo la costanza del momento angolare in un campo di forze centrali è fondamentale: una forza che permetta ad un corpo di muoversi su di una traiettoria circolare con velocità costante deve essere ''solo'' centripeta e quindi diretta verso il centro di curvatura. Quindi avremo che <math>F=ma=m \omega^2 r=m r(\frac{2 \pi}{T})^2</math>

 

 

Se consideriamo due pianeti e che per la terza legge di Newton le forza esercitata dal primo sul secondo provoca una forza di intensità uguale in modulo e di verso contrario abbiamo che <math>\frac{4 \pi^2 m_1}{k_1 r^2_1}=\frac{4 \pi^2 m_2}{k_2 r^2_2}</math>; da ciò risulta <math>m_1 k_2 = m_2 k_1 \,\!</math> e definendo come <math>\gamma=\frac{4 \pi^2}{m_1 k_2}=\frac{4 \pi^2}{m_2 k_1}</math> concludiamo che