Fisica classica/Gravitazione: differenze tra le versioni

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== Un pò di storia ==
 
Quando nel 1687 [[w:Newton|Newton]] pubblica i "Principia" e decreta la nascita della teoria della gravitazione chiude una disputa che nasce con [[w:Aristotele|Aristotele]] (384-322 a.C.) e la sua visione della Terra al centro dell'universo e si trascina nei secoli attraverso la visione geocentrica di Tolomeo (140 A.C.), eliocentrica di [[w:Copernico|Copernico]] (1473-1543) e le tre leggi di [[w:Keplero|Keplero]] (1571-1630) si pongono le basi per la soluzione newtoniana.
 
Le leggi di Keplero sono le seguenti:
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Il quadrato del periodo di rivoluzione è proporzionale al cubo del semiasse maggiore dell'orbita ovvero <math>T^2=kr^3 \,\!</math>
 
Siamo alle solite: Keplero ci da una descrizione che descrive il moto ma non le cause che lo provocano. A risolvere questo problema ci pensa Newton che comprende come le stesse leggi che regolano la caduta della celeberrima mela sono le stesse regolano il moto dei corpi celesti. In un colpo solo Newton trova una legge di validità universale che ancora oggi, a basse velocità, è ancora perfettamente valida.
 
== La Gravitazione Universale ==
 
Quello che si è detto nella [[Fisica_classica/Dinamica_del_punto#Momento_della_forza|Dinamicadinamica del punto]] riguardo la costanza del momento angolare in un campo di forze centrali è fondamentale: una forza che permetta ad un corpo di muoversi su di una traiettoria circolare con velocità costante deve essere SOLO''solo'' centripeta e quindi diretta verso il centro di curvatura. Quindi avremo che <math>F=ma=m \omega^2 r=m r(\frac{2 \pi}{T})^2</math>
 
Ora utilizziamo la terza legge di Keplero ed otteniamo che la forza è inversamente proporzionale al quadrato dela distanza infatti <math>F=\frac{4 \pi^2 m}{k r^2}</math>
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e vettorialmente
<math> \vec F_{1,2} = - \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2} \vec u_{1,2}</math>
E'È questo infine il cuore dell'ipotesi di Newton. La determinazione diretta di <math>\gamma \,\!</math> che è una costante universale caratteristica dell'interazione gravitazionale è
dovuta a Cavendish nel 1798 e vale <math>\gamma=6.67 \cdot 10^{-11} \frac {m^3}{kg s^2}</math>