Fondamenti di automatica/Metodi di analisi: differenze tra le versioni
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ma per polinomi di grado elevato risulta difficile stabilire il segno delle radici
Se tutti i
non hanno lo stesso segno,
allora alcune radici hanno segno positivo ed il sistema è instabile
(ad una variazione di segno tra
se il polinomio è di secondo ordine, allora se tutti i
Per sistemi di ordine superiore al secondo,
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<ref>Fondamenti di controlli automatici di Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni; McGraw-Hill, prima edizione del marzo 1998; pag. 75, sezione 3.3.4: Stabilità e polinomio caratteristico</ref>
La tabella di Routh è composta dai
se il grado del polinomio è pari, allora sono:
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È possibile utilizzare vari programmi per studiare i sistemi dinamici, tra questi Matlab (www.mathworks.com); per molti dei comandi qui listati è necessaria la toolbox dei controlli (control)
* roots(a): fornisce le radici di un polinomio i cui
* eig(A): fornisce gli autovalori della matrice A
* conv(d,c): moltiplica i due vettori d e c
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* tf(n,d): consente di definire una funzione di trasferimento inserendo il polinomio a numeratore e a denominatore
* rlocus(f): traccia il luogo delle radici del sistema f
* bode(f): traccia il diagramma di
* margin(f): fornisce i margini del sistema f
* nyquist(f): traccia il diagramma di Nyquist del sistema f
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