Esercizi di matematica per le superiori/Studio di funzioni: differenze tra le versioni

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Corretto: "coefficiente"
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Poniamo ora y > 0, ovvero la funzione maggiore di zero, in modo da determinare dove la funzione passa sotto e dove sopra l'asse x.
: <math>x^2+4x+7 > 0</math>
Avevamo già determinato precedentemente che il delta era minore di zero, quindi, dato che c'è corrispondenza tra il segno della disequazione e il segno del coefficentecoefficiente del monomio di grado maggiore, la funzione è sempre positiva.
 
; Asintoti
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#: Non avendo escluso alcun valore dal CE, non esistono asintoti verticali
# Asintoto obliqui:
#: Dato che <math>\lim_{x\to\infty}{x^2+4x+7} = \infty</math>, potrebbe esserci quello obliquo. Determiniamo quindi il coefficentecoefficiente angolare dell'ipotetico asintoto obliquo:
#: <math>\lim_{x\to\infty}{\left(\frac{x^2+4x+7}{x}\right)} = \lim_{x\to\infty}{\frac{x^2(1+\not\frac{4}{x}+\not\frac{7}{x^{2}})}{x}} = \lim_{x\to\infty}{\frac{x^2}{x}} = \lim_{x\to\infty}{x} = \infty</math>
#: Non esiste quindi asintoto obliquo