Analisi matematica I/Teoremi sulle successioni: differenze tra le versioni

Questo Teorema è molto simile a quello precedente, ma in questo caso la successione rimane intrappolata tra il "carabiniere" e un muro, rappresentato da <math>\pm\infty</math>, oltre il quale non si può andare.

Bisogna però prestare attenzione ad usare il teorema nel verso giusto, infatti supponendo che <math>a_n\leq b_n,\ \forall n\in \mathbb{N}</math> se abbiamo <math>\lim_{n \to \infty} a_n = -\infty</math> nulla si può dire del limite di <math> (b_n)</math> e viceversa se <math>\lim_{n \to \infty} b_n = +\infty</math>, nulla si può dire del limite di <math> (a_n)</math>. {{endproof}}

 

====Teorema (del confronto per successioni divergenti)====

possiamo concludere che <div style="text-align:center"><math>|a_n|<M\,\!</math> dove <math>M:=\max\{|a_1|,|a_2|,...,|a_N|,\varepsilon+|A|\}</math></div>

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