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Riga 4: Ma nel corso dell' '800 e del '900 ulteriori approfondimenti e studi successivi ad opera di matematici e filosofi del calibro di Ludwig Wittgenstein, Richard Dedekind e Giuseppe Peano (per citarne solo alcuni) nell'ambito di quella che oggi viene chiamata ''teoria dei numeri'' (lo studio dei fondamenti della matematica, cioè delle strutture che fungono da "pilastri" dell'aritmetica) hanno messo in luce come anche le cose più scontate e "banali" possono a volte presentarsi alquanto problematiche, e che è proprio lo studio di quelli che si possono definire i "fondamenti" dell'aritmetica che ci permette di porre le basi alla comprensione di enti matematici ben più complessi. A parte queste ragioni, forse un pòpo' filosofiche, c'è un altro motivo che fa ritenere didatticamente interessante la trattazione dei numeri naturali. Aiuta lo studente a non prendere assolutamente niente per scontato: anche le proprietà più banali che abbiamo imparato alle elementari (proprietà commutativa, associativa, distributiva...) non sono per nulla scontate, per come dire, "calate dal cielo", ma hanno bisogno di essere "dimostrate" a partire da proposizioni più universali e astratte quanto empiricamente valide che, nell'ambito della logica matematica, prendono solitamente il nome di "assiomi". Proviamo, dunque, a partire alla ricerca dei più astratti ed importanti concetti su cui si basa l'idea stessa di "numero". == Concetti primitivi e definizioni: numero, uno, successivo, insieme <math>\mathbb{N}</math> ==

Analisi matematica I/Numeri naturali: differenze tra le versioni