Analisi matematica I/Il calcolo differenziale/Le derivate fondamentali: differenze tra le versioni

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{{Analisi matematica I}}
 
 
= Derivata di una funzione costante =
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:ottenendo
 
:<math>y' = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{ \sin \frac{h}{2} }{\frac{h}{2}} \cdot \lim_{h\rightarrow 0} \cos \left( x+ \frac{h}{2} \right) </math>
 
:Ricordando il limite notevole
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:si ottiene
 
:<math>y' = \lim_{h\rightarrow 0} \cos \left( x+ \frac{h}{2} \right) =\cos x</math>
 
= Derivata della funzione cosinusoidale =
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:ottenendo
 
:<math>y' = \lim_{h\rightarrow 0} \left[ -\sin \left( x+ \frac{h}{2} \right) \right] \cdot \lim_{h\rightarrow 0} \frac{ \sin \frac{h}{2} } { \frac{h}{2} } </math>
 
:Ricordando il limite notevole
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:si ottiene
 
:<math>y' = \lim_{h\rightarrow 0} \left[ -\sin \left( x+ \frac{h}{2} \right) \right]= -\sin x</math>
 
[[Categoria:Analisi matematica I|Le derivate fondamentali]]