Analisi complessa/Integrale di Lebesgue: differenze tra le versioni
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:<math>\left\{ x:f(x)>a\right\}</math>
è misurabile per ogni <math>a \in \R</math>.
Le seguenti affermazioni sono equivalenti:
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Se l'immagine di <math>s</math> è finita, diremo che <math>f</math>
è una '''funzione semplice'''. In particolare è semplice la '''funzione caratteristica''' di un sottoinsieme
<math>E \subseteq X</math> ,costruita in modo tale da essere uguale a 1 quando un suo elemento appartiene ad E
:<math> \chi _{E}(x)=\left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{se }x\in E \\ 0, & \mbox{se }x\notin E\end{matrix}\right.</math>
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Dato che
<math>R^{1}</math>
<math>\sigma</math>
-anello e la misura di Lebesgue definite nella sezione
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[[Categoria:Analisi complessa|Integrale di Lebesgue]]
{{Avanzamento|100%|1 marzo 2009}}
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