Algebra 1/Calcolo Letterale/Polinomi: differenze tra le versioni

'''Passo IV'''&emsp; Sommiamo il dividendo con il polinomio sottostante e riportiamo il risultato in un’altraun'altra riga. Questo polinomio si chiama primo resto parziale. Notiamo che ha grado <math>3</math>, maggiore del grado <math>2</math> del divisore, pertanto la divisione va continuata.

In generale, se si vuole dividere il polinomio <math>A(x)</math> per il binomio <math>(nx-\alpha)</math>, utilizzando la proprietà invariantiva della divisione, si divide dividendo e divisore per <math>n</math>, così da ottenere un divisore con coefficiente 1 per il termine di primo grado. Quindi si può effettuare la divisione ottenendo il quoziente <math>Q(x)</math> ed il resto <math>R</math>. Per ottenere il resto della divisione di partenza occorre moltiplicare <math>R</math> per il coefficiente <math>n</math>. Infatti si ha: <math>A(x)=(nx-\alpha) Q(x)+R </math> e, dividendo ambo i membri per <math>n</math>, si ha:

{{Testo centrato|<math>\tfrac{A(x)}{n}=\left(x-\tfrac{\alpha }{n}\right) Q(x)+\tfrac{R}{n}.</math>}}