Algebra 1/Calcolo Letterale/Monomi: differenze tra le versioni
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Seguiamo i passi descritti sopra
{{Testo centrato|<math>\big(\tfrac{7}{2}a^{3}x^{{4}}y^{2}\big):\big(-{\tfrac{21}{8}}ax^{2}y\big)=\tfrac{7}{2}\cdot
\big(-{\tfrac{8}{21}}\big) a^{3-1}x^{4-2}y^{2-1}=-{\tfrac{4}{3}}a^{2}x^{2}y.</math>}}
Nell’eseguire la divisione non abbiamo tenuto conto della condizione che il divisore deve essere diverso dal monomio nullo; questa condizione ci obbliga a stabilire per la divisione le Condizioni di Esistenza, <math>\text{C.E.}:a\neq0\;\text{ e }x\neq 0\text{ e }y\neq 0</math>. }}
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La <math>\text{C.E.}\; a\neq 0\;\text{ e }b\neq 0</math>, il quoziente è
{{testo centrato|<math>\big(\tfrac{9}{20}a^{2}b^{4}\big):\big(-{\tfrac{1}{8}}a^{5}b^{2}\big)=
\big(\tfrac{9}{20}\big)\cdot(-8) a^{2-5}b^{4-2}=-{\tfrac{18}{5}}a^{-3}b^{2}.</math>}}
Osserviamo che il quoziente ottenuto non è un monomio perché l’esponente della variabile <math>a</math> è negativo. Il risultato è un’espressione frazionaria o fratta. }}
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{{Algebra1/Esempio1| Calcoliamo <math>3x^{3}+(-6x^{3})</math>.<br />
I due addendi sono monomi simili dunque la somma è ancora un monomio ed è simile ai singoli addendi. Precisamente <math>3x^{3}+(-6x^{3})=(3+(-6)) x^{3}=-3x^{3}</math>.<br />
Osserva che la somma di monomi simili si riduce alla somma algebrica di numeri.}}
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L’operazione richiesta <math>\tfrac{1}{2}a^{2}b-(-5a^{2}b)</math> diventa <math>\tfrac{1}{2}a^{2}b+5a^{2}b=\tfrac{11}{2}a^{2}b</math>. }}
Sulla base di quanto detto, possiamo unificare le due operazioni di addizione e sottrazione di monomi simili in
{{Algebra1/Osservazione| La somma algebrica di due monomi simili è un monomio simile agli addendi avente per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.}}
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Osserviamo che tutti gli addendi sono tra loro simili dunque:
{{Testo centrato|<math>\tfrac{3}{5}x^{{4}}-\tfrac{1}{3}x^{{4}}+x^{{4}}+\tfrac{4}{5}x^{{4}}-2x^{{4}}-\tfrac{1}{2}x^{{4}}=\left(\tfrac{3}{5}-\tfrac{1}{3}+1+\tfrac{4}{5}-2-\tfrac{1}{2}\right) x^{{4}}=-{\tfrac{13}{30}}x^{{4}}.</math> }}}}
=== Addizione di monomi non simili ===
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