Differenze tra le versioni di "Fisica classica/Potenziale elettrico"

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:<math>|\tau| = 2|F|(a \sin \theta ) = 2a|F|\sin \theta \,\!</math>
Il momento si è indicato con la notazione anglosassone <math>|\tau| \!</math>, per non generare confusione con grandezze che si studieranno nel magnetismo.
PoichèPoiché <math>|F|=q|E|\,\!</math> e <math>|p|=(2a)(q)\,</math>, si ha che:
:<math>|\tau| = 2aq|E |\sin \theta = pE\sin \theta \,</math>
Per questa ragione un dipolo elettrico immerso in un campo esterno uniforme <math>\scriptstyle \vec E\ </math>, è soggetto a un momento che tende ad allinearlo alla direzione del campo:
<math>U= \int_T \frac{1}{2} \varepsilon_o \left( \vec \nabla \cdot \vec E\right) V \operatorname{d}\tau\ </math>
 
PoichèPoiché:
 
<math> \vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)=\left( \vec \nabla \cdot \vec E \right) V+
<math> U= \frac 12 \varepsilon_o \int_T \vec \nabla \cdot \left( \vec EV \right)\operatorname{d}\tau+\frac{1}{2} \varepsilon_o \int_T E^2\operatorname{d}\tau \ </math>
 
Estendendo l'integrale a tutto lo spazio, quindi una sfera di raggio infinito, il primo termine per il [[w:Teorema_della_divergenza|teorema della divergenza]] diventa il flusso del prodotto del campo elettrico che va con <math>1/R^2\ </math> e del potenziale <math>V\ </math> come <math>1/R\ </math> (Entrambi decrescono più velocemente se la carica netta è nulla). PoichèPoiché l'integrale superficiate di una sfera va come <math>R^2\ </math> si ha che il primo termine si annulla, quindi rimane solo il secondo termine:
 
<math> U= \frac{1}{2} \varepsilon_o \int_{Spazio} E^2\operatorname{d}\tau \ </math>
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