Algebra vettoriale: differenze tra le versioni
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<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_{j=1}^3 a'_ja'_j=\sum_{j=1}^3 (\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij}a_i)(\sum_{k=1}^3 \alpha_{ij} a_k)</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \=sum_{k}\sum_{i} (\sum_{j} \alpha_{ij}\alpha_{kj}) a_ia_k</math><br>
Ma il lato destro di questa relazione deve eguagliare <math>\sum_i a_i a_i</math> oppure <math>\sum_k a_k a_k</math>. Ciò significa che si deve avere<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ sum_{j=1}^3 \alpha_{ij}\alpha_{kj}=1\ \ \ \ \ \ \ if\ \ \ \ i=k</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_{j=1}^3 \alpha_{ij}\alpha_{kj}=0\ \ \ \ \ \ \ if\ \ \ \ i=k</math><br>
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