Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

Consideriamo prima la espressione nel sistema con apice. Otteniamo, usando l'equazione (31), <br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_{j=1}^3 a'_ja'_j=\sum_{j=1}^3 (\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij}a_i)(\sum_{k=1}^3 \alpha_{ij} a_k)</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \=sum_{k}\sum_{i} (\sum_{j} \alpha_{ij}\alpha_{kj}) a_ia_k</math><br>
Ma il lato destro di questa relazione deve eguagliare <math>\sum_i a_i a_i</math> oppure <math>\sum_k a_k a_k</math>.