Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

<math>\vec{\mathcal{e_i}}</math> e <math>\vec{\mathcal{e'_j}}</math>. Si noti che secondo la nostra notazione, il primo pedice, '''i''', in '''α<sub>ij</sub>''' denota il sistema non indicizzato ed il pedice '''j''' mentre il secondo, '''j''', denota il sistema indicizzato. La totalità dei '''α<sub>ij</sub>''' è nota come [[w:matrice di trasformazione|matrice di trasformazione]].<br>
Gli elementi di '''α<sub>ij</sub>''' non sono tutti indipendenti. Otteniamo ora alcune relazioni tra di loro. La grandezza del vettore <math>\vec{\mathcal{A}}</math> è data da:<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A^2=\sum_{i=1}^3 a_i a_i =\sum_{j=1}^3 a'_j a'_j</math><br>
Consideriamo prima la espressione nel sistema con apice. Otteniamo, usando l'equazione (31), <br>
<math>\sum_{j=1}^3 a'_ja'_j=\sum_{j=1}^3 ()()</math>