Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\sum_{j=1}^3 \alpha_{ij} x'_j\ \ \ \ \ \ \ \ \ (30)</math><br>
Le equazioni (29) e (30) costituiscono la regola di trasformazione secondo la quale le componenti di un vettore si trasformano nella rotazione di un sistema di coordinate rettangolari.<br>
Se <math>\vec{\mathcal{r}}</math> è un vettore e '''a<sub>1</sub>''', '''a<sub>2</sub>''', '''a<sub>3</sub>''' e '''a'<sub>1</sub>''', '''a'<sub>2</sub>''', '''a'<sub>3</sub>''' sono le sue componenti con riferimento al sistemi non indicizzato e non indicizzato, si hanno le seguenti relazioni di trasformazione per queste componenti:<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ xa'_j=\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij} x_ia_i</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_i=\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij} a'_j</math><br>
 
Se <math>\vec{\mathcal{r}}</math> è un vettore e '''a<sub>1</sub>''', '''a<sub>2</sub>''', '''a<sub>3</sub>''' e '''a'<sub>1</sub>''', '''a'<sub>2</sub>''', '''a'<sub>3</sub>''' sono le sue componenti con riferimento al sistemi non indicizzato e non indicizzato, si hanno le seguenti relazioni di trasformazione per queste componenti:
 
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x'_j=\sum_{i=1}^3 \alpha_{ij} x_i</math>