Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni
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In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da [[w:Kurt Gödel|Kurt Gödel]] nel 1931. Essi fanno parte dei teoremi limitativi, che precisano cioè le proprietà che i sistemi formali non possono avere.▼
▲In
== Definizioni preliminari ==
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Date due formule <math>\alpha,\ \beta</math>:<blockquote>'''T1.''' Se <math>\vdash_S \alpha </math>, allora <math>\vdash_S \text{Teor}_S(\overline{\alpha}) </math>;</blockquote><blockquote>'''T2.''' <math>\vdash_S \text{Teor}_S(\overline{\alpha}) \to \text{Teor}_S(\overline{\text{Teor}_S(\overline{\alpha})}) </math>;</blockquote><blockquote>'''T3.'''<math>\vdash_S \text{Teor}_S(\overline{\alpha}) \and \text{Teor}_S(\overline{\alpha \to \beta}) \to \text{Teor}_S(\overline{\beta}) </math>;</blockquote><blockquote>'''T4.''' Se <math>\vdash_S \text{Teor}_S(\overline{\alpha}) </math>, allora <math>\vdash_S \alpha </math>.</blockquote>{{avanzamento|50%}}
[[Categoria:Logica
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