Logica matematica: differenze tra le versioni
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È nel 1800, con il lavoro di Boole, che la logica diventa anche una branca della matematica. Boole si accorge che le regole del pensiero possono essere esplorate con metodi matematici, e inventa l' algebra che porta il suo nome.
Verso la fine dell' 800, Frege compie il primo tentativo di dare una fondazione completamente basata su regole logiche all' intero edificio della matematica. Ma quando la sua monumentale opera era già in stampa
La risposta fu il programma formalista di Hilbert. Il sogno: il metodo assiomatico è corretto, Frege ha solo scelto male gli assiomi, ma con una scelta più attenta e regole logiche finitistiche, si può ricostruire l' intero edificio, questa volta saldamente posato sulla roccia.
Ma Goedel, nel 1931 con il suo famoso teorema di incompletezza, spezza questo sogno: ogni sistema sufficientemente ricco da contenere l'
Nonostante questa grande storia sulla ricerca dei fondamenti, il resto della matematica è
L' invenzione e la diffusione del computer, macchina logica per eccellenza, sta cambiando la situazione. Da un lato l' informatica utilizza i metodi della logica, questa volta come disciplina applicata, sia per la costruzione dell' hardware che per lo studio delle caratteristitiche e della progettazione del software, dall' altro il sogno formalista trova nei dimostratori automatici di teoremi e nei più semplici "proof assistants" quel complemento alla natura umana, ben attenta alla sostanza e sommersa dai dettagli, indispensabile per portarne a termine il programma.
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