Algebra vettoriale: differenze tra le versioni

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<math>\vec{\mathcal{e_2}}</math>, <math>\vec{\mathcal{e_3}}</math> e le componenti di un qualsiasi vettore <math>\vec{\mathcal{A}}</math> rispetto a questi con '''A<sub>1</sub>'''. '''A<sub>2</sub>''' e '''A<sub>3</sub>'''.<br>
Come prima cosa consideriamo i prodotti scalare e vettoriale dei vettori unitari.<br>
Un prodotto scalare di forma <math>\vec{\mathcal{e_1}}</math><math>\cdot</math> <math>\vec{\mathcal{e_1}}</math> è uguale all'unità. Un prodotto scalare di forma <math>\vec{\mathcal{e_1}}</math><math>\cdot</math> <math>\vec{\mathcal{e_2}}</math> è uguale a zero.Pertanto, si ha<br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{e_1}}\cdot\vec{\mathcal{e_1}}=
\vec{\mathcal{e_2}}\cdot\vec{\mathcal{e_2}}=
\vec{\mathcal{e_3}}\cdot\vec{\mathcal{e_3}}=1</math><br>
<math>\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vec{\mathcal{e_1}}\cdot\vec{\mathcal{e_2}}=
\vec{\mathcal{e_2}}\cdot\vec{\mathcal{e_3}}=
\vec{\mathcal{e_3}}\cdot\vec{\mathcal{e_1}}=0</math><br>
Un prodottp vettoriale
 
==20) ''trasformazione delle componenti di un vettore sotto rotazione di un sistema di coordinate rettangolari''==