Algebra vettoriale: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 4:
Nella analisi di molti fenomeni fisici, ci si interessa di quantità che possono essere classificate in base alle informazioni necessarie per specificarle completamente. Quantità quali massa, densità, e temperatura richiedono solamente la specificazione della loro grandezza; ovvero, tutto ciò che serve per specificarli è solamente un numero. Tali quantità sono denominate quantità scalari o semplicemente scalari. Le quantità come una forza o una velocità necessitano della specificazione di una grandezza e di una direzione. Le quantità di questo tipo sono denominate quantità vettoriali. Le quantità vettoriali che obbediscono a certe regole sono definite come vettori. Come si vedrà in seguito, non tutte le quantità vettoriali sono dei vettori. In problemi di fisica si possono verificarr delle quantità che richiedono più informazioni di quelle necessarie per i vettori. Per esempio, per descrivere una quantità quale lo stress è necessario fornire una forza ed una superficie sulla quale la forza agise. Tali quantità sono note come tensori.<br>
Operazioni di algebra e calcolo quali quelle che sono note per le quantità scalari, sono pure state sviluppate per i vettori ed i tensori. L'algebra applicata i vettori e nota come algebra vettoriale, mentre il calcolo applicato ai vettori è noto come calcolo vettoriale o analisi vettoriale. Similmente abbiamo algebra tensoriale e calcolo tensoriale.<br>
Nell'analizzare un fenomeno fisico, si deve costituire una interrelazione tra le varie quantità che caratterizzano il fenomeno utilizzando le leggi della fisica (le leggi di Newton, le leggi della conservazione dell'energia, ect.). Per scrivere una legge fisica , si introduce un sistema di coordinate in un sistema di riferimento scelto e si esprime le varie quantità fisiche coinvolte tramite misurazioni eseguite rispetto a quel sistema. Quando vega scelta una tale procedura, la espressone della legge contiene termini che dipendono dal sistema di coordinate scelto e conseguentemente ha una forma diversa nei diversi sistemi. Ma le leggi della natura non dipendono dalla scelta artificiale del sistema di coordinate. Pertanto, potrebbe essere necessario di cercare di esprimer le leggi naturali in una forma non ….ad un sistema particolare di coordinate.
==2) ''rappresentazione dei vettori''==
| |||