Logica matematica/Insiemi: differenze tra le versioni

 

{{Definizione|Se <math>A</math> non menziona operazioni vero-funzionali, allora è un enunciato elementare (anche detto ''atomo''), ed è verificato in base al contesto.}}

Dati due enunciati <math>A</math> e <math>B</math> e le operazioni vero-funzionali <math>non,\ e,\ oppure,\ se...allora,\ sse</math>, un enunciato è verificato in accordo alle seguenti regole:

 

# <math>(A\ implica\ B)</math>è verificato sse non è verificato <math>A</math>, oppure è verificato <math>B</math>.

# <math>(A\ sse\ B)</math> è verificato sse entrambi <math>A</math> e <math>B</math> sono verificati, oppure entrambi <math>A</math> e <math>B</math> non sono verificati.

Dalle precedenti definizioni, si può evincere che un enunciato <math>A</math> può essere una proprietà, come <math>Cane(x)</math>, <math>Padre(Geppetto,Pinocchio)</math>, oppure può risultare dalla combinazione di altri enunciati, tramite le operazioni vero-funzionali, in accordo alle precedenti regole. In genere, si usano le parentesi per stabilire la precedenza delle operazioni; talvolta, in contesti in cui la precedenza degli operatori non dà adito ad ambiguità, le parentesi sono omesse, ad esempio <math>nonA</math>.