Filosofia dell'informazione/Computazione: differenze tra le versioni

Sfortunatamente per il programma ''Hilbert'' è diventato chiaro che i sistemi matematici più interessanti sono, se coerenti, incompleti e indecidibili. Nel 1931 Gödel dimostrò che l'ideale di Hilbert è impossibile da soddisfare, anche nel caso della semplice aritmetica. Ha dimostrato che il sistema chiamato aritmetica Peano è, se coerente, incompleto. Questo è noto come il primo teorema di incompletezza di Gödel. (In seguito, Gödel ha generalizzato questo risultato, sottolineando che "a causa del lavoro di Turing, può ora essere fornita una definizione precisa e indiscutibilmente adeguata del concetto generale di sistema formale", con la conseguenza che l'incompletezza può "essere dimostrata rigorosamente per ogni coerente sistema contenente un certo importo.