Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 43:
=== Gödelizzazione ===
Sia ora <math>g:(\mathcal{A} \cup \mathcal{F} \cup \mathrm{SEQ})
\mapsto \N</math> una funzione ricorsiva e iniettiva, chiamatadetta ''numero di Gödel'' (in onore al grande logico). La funzione non fa altro che assegnare univocamente ad ogni stringa di <math>\mathcal{L=\langle A,F \rangle}</math>, e ad ogni sua sequenza di stringhe costituente una dimostrazione (l'insieme <math>\text{SEQ}</math>), uno ed un solo numero naturale, detto appunto ''numero di Gödel'' o g''ödeliano''. Essendo <math>g</math> una funzione iniettiva, essa è invertibile, dunque esiste <math>g^{-1}: \N \mapsto
(\mathcal{A} \cup \mathcal{F} \cup \mathrm{SEQ})</math>. Supponiamo che anche <math>g^{-1}</math> sia ricorsiva.