Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni

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* L'insieme <math>\mathcal{F}</math> delle formule ben formate di un sistema formale <math>S</math>, essendo definito induttivamente, è ricorsivo.
* Sia <math>\text{SEQ} = \bigcup_{k \in \N}
\mathcal{F}^k</math> l'unione di tutti gli insiemi di tutte le sequenze (<math>k</math>-uple) di lunghezza <math>k</math> contenenti formule, per ogni <math>k \in \N</math>. L'insieme <math>\text{DIM} \subseteq \text{SEQ}</math> delle dimostrazioni di <math>S</math> può essere definito induttivamente:.
 
:Sia <math>Ax</math> l'insieme degli assiomi di <math>S</math> e <math>\mathcal{R}</math> l'insieme delle sue regole d'inferenza. L'insieme <math>\text{DIM}</math> è così definito: