Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 32:
Una funzione <math>f</math> è detta ricorsiva sse essa è esprimibile mediante la [[Logica/Computabilità/Ricorsività|teoria della ricorsività]]. Una relazione (o un insieme) <math>R</math> è ricorsiva sse la sua [[Logica/Insiemi#Funzione caratteristica|funzione caratteristica]] è ricorsiva.
* L'insieme <math>\mathcal{F}</math> delle formule ben formate di un sistema formale <math>S</math>, essendo definito induttivamente, è ricorsivo.
* L'insieme <math>\text{DIM}</math> delle dimostrazioni di <math>S</math> può essere definito induttivamente * Sia <math>Ax</math> l'insieme degli assiomi di <math>S</math> e <math>\mathcal{R}</math> l'insieme delle sue regole d'inferenza. L'insieme <math>\text{DIM}</math> è così definito:
# se <math>\alpha \in Ax</math>, allora <math>\langle \alpha \rangle \in \text{DIM}</math>;
Line 40 ⟶ 41:
== Primo Teorema di incompletezza ==
== Secondo Teorema di incompletezza ==
| |||