Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni

 

==== Relazione rappresentabile ====

<math>R</math> si definisce rappresentabile in <math>\mathcal{S}</math> sse esiste una formula <math>\alpha[x_1,...,x_k] \in \mathcal{S}</math>, contenente esattamente <math>k</math> variabili libere <math>x_1,...,x_k </math>, tale che, per ogni <math>k</math>-upla di numeri <math>\langle n_1,...,n_k \rangle</math>:

 

 

Dove <math>\alpha[\overline{n_1}/x_1,...,\overline{n_k}/x_k]</math> indica la sostituzione di ogni variabile <math>x_i</math> con il numerale <math>\overline{n_i}</math>, per ogni <math>i=1,...,k</math>.

 

==== Relazione semi-rappresentabile ====