Logica matematica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel: differenze tra le versioni

 

==== Relazione rappresentabile ====

<math>R</math> si definisce rappresentabile in <math>\mathcal{S}</math> sse esiste una formula <math>\alpha[x_0,...,x_{k-1}] \in \mathcal{S}</math>, contenente esattamente <math>k</math> variabili libere <math>x_0,...,x_{k-1} </math>, tale che, per ogni <math>k</math>-upla di numeri <math>\langle n_0,...,n_{k-1} \rangle</math>:

 

 

Dove <math>\alpha[\overline{n_0}/x_0,...,\overline{n_{k-1}}/x_{k-1}]</math> indica la sostituzione di ogni variabile <math>x_i</math> con il numerale <math>\overline{n_i}</math>, per ogni <math>0 \leq i < k </math>.

 

== Primo Teorema di incompletezza ==