Logica matematica/Calcolo delle proposizioni/Sistema di Hilbert: differenze tra le versioni
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==== Dimostrazione ====
Se <math>\Gamma</math> è inconsistente, la tesi è dimostrata. Supponiamo dunque che <math>\Gamma</math> sia un insieme di formule consistente.
Sia <math>A_0,A_1,A_2...</math> l'enumerazione di tutte le formule del linguaggio <math>\mathcal{L}</math>. Definiamo, per induzione, una sequenza di insiemi di formule:<blockquote><math>\Delta_0=\Gamma;</math></blockquote><blockquote><math>\Delta_{i+1} = \begin{cases}
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