Matematica per le superiori/Scomposizione di polinomi: differenze tra le versioni

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Ci sono varie tecniche di scomposizione in fattori di polinomi.
 
== Raccoglimento totale ==
Per usare questo metodo bisogna verificare, innanzitutto, che ci siano 4 fattori con un divisore uguale a tutti e 4.
 
Per la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione, vale la seguente uguaglianza:
 
:<math>x(a+b+c)= xa+xb+xc\,</math>
 
Per la proprietà simmetrica dell'uguaglianza vale anche:
 
:<math>xa+xb+xc = x(a+b+c)\,</math>
 
È possibile usare quindi l'inversa della proprietà distributiva per scomporre in fattori un polinomio.
Scomponiamo ad esempio questo polinomio:
 
:<math>4x^3+6xy \,</math>
 
Mettiamo in evidenza, in ogni monomio il fattore massimo comun divisore:
 
:<math>4x^3+6xy= 2x \cdot 2x^2+2x \cdot 3y \,</math>
 
Poi lo raccogliamo usando la proprietà inversa della distributiva:
 
:<math>2x \cdot 2x^2+2x \cdot 3y= 2x(2x^2+3y) \,</math>
 
== Raccoglimento parziale ==