Logica matematica/Insiemi: differenze tra le versioni
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== Definizioni estensionali e intensionali di insiemi ==
{{Definizione|Un insieme è una ''collezione'' di oggetti, detti ''elementi'' dell'insieme. Scriviamo <math>x \in S</math> per dire che l'oggetto <math>x</math> è un elemento dell'insieme <math>S</math> e <math>x \not\in S</math> per dire che l'oggetto <math>x</math> non è elemento di <math>S</math>.}}
<math>x=y</math> sta a denotare che l'oggetto <math>x</math> è uguale all'oggetto <math>y</math>; <math>x \neq y</math> denota che l'oggetto <math>x</math> ''non'' è uguale all'oggetto <math>y</math>. Se <math>S</math> e <math>T</math> sono due insiemi e <math>S=T</math>, allora, per ogni oggetto <math>x</math>, <math>x \in S</math> sse <math>x \in T</math>, dove ''sse'' significa ''se e solo se''. Viceversa, secondo il ''principio di estensionlità'', se <math>S</math> e <math>T</math> sono due insiemi e, per ogni oggetto <math>x</math>, <math>x \in S</math> sse <math>x \in T</math>, allora <math>S=T</math>.
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