Logica matematica/Incompletezza: differenze tra le versioni
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Dopo tanti risultati positivi, arriviamo in questo capitolo ad un risultato fortemente negativo: l'incompletezza.
Dobbiamo a
Questo risultato
La [[Logica/Incompletezza/Teoremi di incompletezza di Gödel|dimostrazione di
Per i teoremi di Lowenheim e Skolem se ho un modello di cardinalità infinita ne ho altri di ogni cardinalità, quindi una teoria con modelli infiniti non può essere categorica. Aggiungere assiomi non la renderà mai categorica ed ecco che abbiamo un enorme "serbatoio" di frasi vere ma non dimostrabili.
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